एक प्रत्यास्थ तरंग का विस्थापन फलन `y = 3 sin omega t + 4 cos omega t` से दिया गया है, जहाँ y सेमी में एवं t सेकण्ड में हैं | परिणामी आयाम होगा

Options

A. 15 सेमी
B. 4 सेमी
C. 5 सेमी
D. 3 सेमी

Answer

C

Explanation

दिया गया है, किसी प्रत्यास्थ तरंग का विस्थापन, `y = 3 sin omega t + 4 cos omega t`
माना `3 = a cos phi" "...(i)`
`4 = a sin phi " "...(ii)`
समी (ii) को समी (i) से भाग देने पर,
`tan phi = (4)/(3) rArr phi = tan^(-1) ((4)/(3))`
एवं `a^(2) cos^(2) phi + a^(2) sin^(2) phi = 3^(2) + 4^(2)`
`a^(2) (cos^(2) phi + sin^(2)phi) = 25`
`a^(2).1 = 25 rArr a = 5`
अत: `Y = 5 cos phi sin omega t + 5 sin phi cos omega t`
`= 5 (cos phi sin omega t + sin phi cos omega t)`
`= 5 sin (omega t + phi)`
जहाँ, `phi tan^(-1) ((4)/(3))`
अत: आयाम = 5 सेमी