तीन पिण्ड A: (एक ठोस गोला), B: (एक पतली वृत्ताकार चकती) तथा C : (एक वृत्ताकार छल्ला), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान है तथा त्रिज्या R है, समान कोणीय चाल से अपनी सममिति अक्षों के परितः चक्रण कर रहे हैं। इन्हें विरामावस्था में लाने के लिए किए जाने वाले आवश्यक कार्यों (W) के लिए कौन-सा सम्बन्ध सही है?

Options

A. `W_(B) gt W_(A) gt W_(C)`
B. `W_(A) gt W_(B) gt W_(C)`
C. `W_(C) gt W_(B) gt W_(A)`
D. `W_(A) gt W_(C) gt W_(B)`

Answer

A

Explanation

किसी वस्तु को विरामावस्था में लाने हेतु कृत कार्य,
`W=1/2 lw^2`
यहाँ I= जड़त्वघूर्ण `omega`= कोणीय आवृति
सभी वास्तु समान कोणीय आवृति से दोलन करती है
अर्थार्त `W alpha I`
ठोस गोले के लिए `I_(A)=2/5 MR^2`
पतली वृताकार चक्ति के लिए `I_(B)=1/2 MR^2`
एक वृताकार उछलने के लिए `I_C=MR^2`
`W_(A) : W_(B) : W_(C)=I_(A): I_(B) : I_(C)`
`=2/5 MR^2 : 1/2 MR^2 : MR^2`
`=2/5 : 1/2 : 1 =4:5 :10`
`W_(A) lt W_(B) lt W_(C)`