द्रव्यमान m का एक गतिशील गुटका, 4m द्रव्यमान के किसी दूसरे स्थिर गुटके से संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात् हल्का गुटका विरामावस्था में आ जाता है। यदि हत्के गुटके का आरम्भिक वेग है, तो प्रत्यानयन गुणांक (e) का मान होगा।

Options

A. 0.8
B. 0.25
C. 0.5
D. 0.4

Answer

B

Explanation

संघट्ट पूर्ण प्रत्यास्थ संघट्ट है। अतः संवेग संरक्षण के अनुसार, `m_(1)v_(1)+m_(2)v_(2)=m_(1)v_(1)+m_(2)v_(2)`
यहाँ `m_(1)" व "m_(2)=` दो गुटकों के द्रव्यमान
`u_(1)" व् "u_(2)` = गुटकों के प्रारम्भिक वेग
`v_(1)" व "v_(2)=` गुटकों के अन्तिम वेग
यहाँ `m_(1)=m, m_(2)=4m`
`u_(1)=v, u_(2)=0`
और `v_(1)=0`
`mv+4m xx 0=0 +4mv_(2)`
`mv=4mv_(2), v_(2)=v/4 ………(i)`
`"प्रत्यानयन गुणांक (e)" =("संघट्ट से पूर्व सापेक्ष वेग")/(" संघट्ट के बाद सापेक्ष वेग")`
`=(v_(2)-v_(1))/(u_(2)-u_(1))`
`=(v/u-0)/(0-v)=1/4 "[समी (i) से]"`
e=0.25