सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय कक्षा में गतिमान ग्रह की स्थितियों A, B और C पर गतिज्ञ जरि क्रमशः `K_A. K_B," और "K_C` है। AC दीर्घ अक्ष है तथा सूर्य की स्थिति S पर SB चित्रानुसार दीर्घ अक्ष AC पर लम्ब है। तब

Options

A. `K_(B) lt K_(A) lt K_(C)`
B. `K_(A) gt K_(B) gt K_(C)`
C. `K_(A) gt K_(B) gt K_(C)`
D. `K_(B) gt K_(A) gt K_(C)`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार
चित्र में एक गृह द्वारा सूर्य के परितः निर्मित दीर्घवृत्ताकार पथ को दर्शाय गया है। समीपस्थ बिन्दु A को उपसौर (periheion) तथा दूर बिन्दु को उपसौर (ephelim) कहते हैं। केप्लर के शिवीय नियम के परिणाम द्वारा स्पष्ट होता है कि ग्रह सूर्य से दूर धीमी गति से चलता है, जबकि सूर्य के समीपस्थ तीव्र गति से चलता है।
अतः `v_(A)=v_("max"), v_(C)=v_("min")`
इसलिए, इम लिख सकते है, `v_(A) gt v_(B) gt v_(C)` …….(1)
एक बिन्दु पर ग्रह की गतिज ऊर्जा, `K=1/2 mv_A^2`
अत: A पर, `K_A=1/2 mv_A^2`
B पर, `K_(B)=1/2 mv_(B)^2`
C पर, `K_(C)=1/2 mv_C^2`
समी (i) द्वारा, हम लिख सकते हैं
`K_(A) gt K_(B) gt K_(C)`