किसी कृष्णिका द्वारा विकसित शक्ति है तथा यह तरंगदैर्घ्य `lambda_0` पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। अब यदि इस कृष्णिका का ताप परिवर्तित कर दिया जाता है, जिससे कि यह `3/4 lambda_(0)` तरंगदैर्घ्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है, तो इसके द्वारा विकिरित शक्ति nP हो जाती है। n का मान होगा|

Options

A. `(256)/(81)`
B. `4/3`
C. `3/4`
D. `(81)/(256)`

Answer

A

Explanation

बीन के नियमानुसार,
`lambda_("max") alpha 1/T`
अर्थात् `lambda_("max") .T="नियतांक"`
यहाँ, `lambda_("max")=T` ताप पर उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्घ्य
`lambda_("max"_(1)) T_(1)=lambda_(0)`
और `lambda_("max"_(2))=3/4 lambda_(0)`
समी 10 में उपरोक्त मान रखने पर,
`T_(1)/T_(2)=(3/4 lambda_(0))/lambda_(0)=3/4`
स्टीफन के नियमानुसार, T ताप पर वस्तु द्वारा विकिरित शक्ति,
`P= sigma Ae T^(4)`
अर्थात् `P alpha T^(4) ("वस्तु के लिए "sigma Ae" का मान नियत है")`
`P_(1)/P_(2)=T_(1)^4/T_(2)^4=(T_1/T_2)^4`
समी (i) से, `P_1/P_2=(3/4)^4 =(81)/(256)`
दिया है, `P_1=P" और "P_2=nP`
`P_(1)/P_(2)=P/(nP)=(81)/(256)" या "n=(256)/(81)`