दो तार समान पदार्थ के बने हैं और दोनों के आयतन भी समान हैं। पहले तार के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A और दूसरे तार के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल 3A है। यदि बल F लगाकर पहले तार की लम्बाई में `trianglel` की वृद्धि की जाती है, तो दूसरे तार की लम्बाई में भी इतनी ही वृद्धि करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

Options

A. 4F
B. 6F
C. 9F
D. F

Answer

C

Explanation

प्रश्तानुसार,
तार 1 के लिए अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल `=A_1`
आरोपित बल `=F_1`
लम्बाई में वृद्धि `=triangleL`
याग का प्रस्थता गुणांक `Y=(Fl)/(A triangle l)`
तार 1 के लिए सभी मान रखने पर `Y_(1)=(F_(1) l_(1))/(A_(1) trianglel) ……..(i)`
तार 2 के लिए
अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल `=A_2`
आरोपित बल `=F_2`
लम्बाई में वृद्धि `=trianglel`
इसी प्रकार `Y_(2)=(F_2l_2)/(A_2 triangle l) …….(i)`
आयतन V=Al
या `l=V/A`
समी (i) व् (ii) में l का मान रखने पर,
दोनों तार समान पर्दार्थ के बने है अंत:
`Y_(1)=(F_(1)V)/(A_(1)^2 triangle l), Y_(2)=(F_(2)V)/(A_(2)^2 triangle l)`
दोनों तार समान पर्दार्थ के बने है अंत:
`Y_(1)=Y_(2)`
`(F_(1)V)/(A_(1)^2 triangle l)=(F_(2)V)/(A_(2)^2 triangle l)`
`F_(1)/F_(2)=A_(1)^2/A_(2)^2=(A^2)/(9A^2) (A_(1)="A Deewi "A_(2)=3A)`
`=1/9`
`F_(2)=9F_(1) =9F ("या दिया है "F_(1)=F)`