आयरन की कमरे के ताप पर bcc संरचना होती है। `900^(@)C` के ऊपर यह fcc संरचना में परिवर्तित हो जाती है। आयरन के कमरे के ताप पर घनत्व का `900^(@)C` ताप पर घनत्व से अनुपात होगा (मान लीजिए आयरन का मोलर द्रव्यमान एवं परमाणु त्रिज्या ताप के साथ स्थिर है।

Options

A. `(3 sqrt(3))/(4 sqrt(2))`
B. `(4 sqrt(3))/(3 sqrt(2))`
C. `(sqrt(3))/(sqrt(2))`
D. `(1)/(2)`

Answer

A

Explanation

एकक कोष्ठिका का घनत्त्व
`d=(ZxxM)/(N_(A)xxa^(3))`
जहाँ, Z= प्रति एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या
M= मोलर द्रव्यमान `a^(3)`= एकक कोष्ठिका का आयतन [a= किनारे की लम्बाई]
Na =आवागाद्रो संख्या `=6.022xx10^(23)`
bcc लिए, Z = 2, त्रिज्या `(r)=( sqrt(3),a)/(4) rArr a=(4r)/( sqrt(3))`
`a=(4r)/( sqrt(3))`
fcc के लिए,
`z=4, r=(a)/( 2 sqrt(3))`
`rArr a=2 sqrt(2r)`
प्रश्नानुसार `(d_("कक्ष ताप"))/(d_(900^(@)C))= (((ZM)/(N_(A)a^(3)))_(bc c))/(((ZM)/(N_(A)a^(3)))_(fc c))`
दिये गये मानों को रखने पर,
`(d_("कक्ष ताप"))/(d_(900^(@)C))= (2xxM)/(N_(A)xx((4r)/(sqrt(3)))^(3))//(4xxM)/(N_(A)xx(2 sqrt(2)r)^(3))`
[ `:.` दिया गया है, आयरन की M तथा ताप के साथ स्थिर रहता है।
`(2xx3 sqrt(3))/(64 r^(2))xx(16 sqrt(2)r^(3))/(4)`
`(d_(bc c))/(d_(fc c))=(3)/(4) sqrt((3)/(2))`