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Class 12
MATHS
Find the angle between the line vec r...

Find the angle between the line ` vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k)` and the plane ` vec r .(2 hat i- hat j+ hat k)=4.`

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The correct Answer is:
`sin^(-1)((4)/(3sqrt(2)))`
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The angle between the line bar r = (2 hat i - hat j + hat k) + lambda( - hat i + hat j + hat k) and the plane bar. (3 hat i + 2 hat j - hat k) = 4 is...............

The distance between the line bar r = 2 hat i - 2 hat j + 3 hat k + lambda(hat i - hat j + 4 hat k) and the plane bar r. (hat i + 5 hat j + hat k) = 5 is..........

Find the shortest distance between lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+2 hat k)a n d vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)dot

Find the shortest distance between the lines vec r=(4 hat i- hat j)+lambda( hat i+2 hat j-3 hat k)a n d vec r=( hat i- hat j+2 hat k)+mu(2 hat i+4 hat j-5 hat k)dot .

The vector equation of the plane containing the line vec r (-2 hat i - 3 hat + 4 hatk) + lambda (3 hat i - 2 hat j - hat k) and the point hat i + 2 hatj + 3 hat k is ..........

Find the angle between vec(P) = - 2hat(i) +3 hat(j) +hat(k) and vec(Q) = hat(i) +2hat(j) - 4hat(k)

The distance between the line r=2hat(i)-2hat(j)+3hat(k)+lambda(hat(i)-hat(j)+4hat(k)) and the plane rcdot(hat(i)+5hat(j)+hat(k))=5, is

Find the vector equation of the following planes in Cartesian form: vec r= hat i- hat j+lambda( hat i+ hat j+ hat k)+mu( hat i-2 hat j+3 hat k)dot

The position vectors of the points A and B are respectively hat i - hat j + 3 hat k and 3 hat i + 3 hat j + 3 hat k . The equation of the plane bar r. (5 hat i + 2 hat j - 7 hat k ) + 9 =0 Then points A and B.