यदि `8Omega` प्रतिरोध वाले किसी तार को पिघलाकर एक ऐसा तार बनाया जाए जिसका क्षेत्रफल पहले से दुगुना हो तो इस नये तार का प्रतिरोध कितना होगा?

Explanation

दिया गया है- `R=8Omega`
जब तार की मोटाई दुगुनी कर दी जाती है तो धातु का आयतन (V) निर्धारित होने के कारण उसकी लम्बाई आधी रह जाती है तथा तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल दुगुना हो जाता है।
जैसा कि हम जानते हैं कि -
प्रतिरोध = प्रतिरोधकता `xx ("तार की लम्बाई")/("तार का क्षेत्रफल")`

`R= rho .(l)/(A)`
अब नया प्रतिरोध
`R_("नया")=rho xx ("आधी लम्बाई")/("दुगुना क्षेत्रफल")= rho . (l//2)/(2A)`

अत: `(R_("नया"))/(R )= rho . (l//2)/(2A)// rho (l)/(A)`
`rArr (R_("नया"))/(R )=(1)/(4)`
`rArr R_("नया")=(R )/(4 )=(8Omega)/(4)=2Omega`
अत: तार का नया प्रतिरोध `2Omega` है।