एक स्प्रिंग (कमानी) का कमानी स्थिरांक k है। इसको तीन भागों में काट दिया गया है जिनकी लम्बाइयों का अनुपात 1:2:3 है। इन तीनों भागों को श्रेणी क्रम में जोड़ने पर, संयोजन का कमानी स्थिरांक k' तथा समान्तर क्रम में जोड़ने पर k" है तो अनुपात k':kk" होगा:

Options

A. `1:9`
B. `1:11`
C. `1:14`
D. `1:6`

Answer

2

Explanation

माना स्प्रिंग की लम्बाई l है। जब स्प्रिंग को 1:2:3 के अनुपात में काटा जाता है, तो लम्बाई `(l)/(6),(l)/(3)` तथा `(l)/(2)` होगा।
स्प्रिंग नियतांक (k) “लम्बाई तीनों भागों का स्प्रिंग नियतांक, `k_(1)=6k,k_(2)=3k` तथा k=2k जब स्प्रिंग के तीनों भागों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो `therefore` कमानी नियतांक, k=k जब स्प्रिंग के तीनों भागों को समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है, तो k"=6k+3kt-2k
`rarr` k= 11k अतः अनुपात
`k:k=1:11`