c, G तथा `(e^(2))/(4piepsilon_(0))` से बनने वाली एक भौतिक राशि की विमाएँ वही है जो लम्बाई की है (जहाँ c प्रकाश का वेग, G सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक तथा e आवेश है), यह भौतिक राशि होगी :

Options

A. `c^(2)[G(e^(2))/(4piepsilon_(0))]^(1//2`
B. `(1)/(c^(2))[(e^(2))/(G 4pi epsilon_(0))]^(1//2`
C. `(1)/(c )G(e^(2))/(4pi epsilon_(0))`
D. `(1)/(c^(2))[G(e^(2))/(74piepsilon_(0))]^(1//2)`

Answer

4

Explanation

माना लम्बाई की विमा संबंधित है, होगा।
`L=[C]^(x)[G]^(y)[(e^(2))/(4piepsilon_(0))]^(z)`
`L=[LT^(-1)[^(x)[M^(-1)L^(3)T^(2)][ML^(3)T^(-2)]^(z)`
दोनों ओर की घातों की तुलना करने पर -y+z=0=y=z ..(i)
x+3y+3z=1 ..(ii)
-x-4z=0 ..(ii)
समी. (i), (ii) एवं(iii) से
`z=y=1/2x=-2`
अतः `L=C^(-2)[G.(e^(2))/(4piepsilon_(0))]^(1//2)`