किसी नत-समतल का कोण `theta` है। उसका ऊपरी आधा भाग पूर्णतः चिकना है तथा निचला आधा भाग खुरदरा है। इस नत-समतल के ऊपरी सिरे से एक ब्लॉक (गुटका) नीचे की ओर फिसलता है। यदि गुटका प्रारंभ में विराम स्थिति में था तो, फिसलते हुए, वह नत-समतल की तली पर फिर से विराम अवस्था में आ जायेगी जब गुटके और नत समतल के नीचे आधे भाग के बीच घर्षण गुणांक का मान होः

Options

A. `mu = (2)/( tan theta)`
B. `mu = 2 tan theta`
C. `mu = tan theta`
D. `mu = (1)/( tan theta)`

Answer

B

Explanation

झुके हुए तल के ऊपरी अर्द्ध. भाग के लिए
`v^(2) = u^(2) + 2a S//2 = 2 ( g sin theta) S//2 = gS sin theta`
झुके हुए तल के निचले अर्द्ध भाग के लिए
`0 =u^(2) + 2 g ( sin theta - mu cos theta) S//2`
`rArr -g S sin theta = g S ( sin theta - mu cos theta)`
`rArr 2 sin theta = mu cos theta`
`rArr mu = (2 sin theta)/( cos theta) =2 tan theta`