m द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) a त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ `a lt g` )I इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाय कि यह a त्वरण से ऊपर की ओर जाने लगे?

Options

A. `(2 ma)/( g +a)`
B. `(2 m a)/( g-a)`
C. `(ma)/( g+a)`
D. `( ma)/( g-a)`

Answer

A

Explanation

जब एक गुब्बारा नीचे की ओर त्वरण a से जाता है

`mg - u rArr ma" "...(i)`
`[u to` उत्प्लावन बल `]`
यहां मान लेते हैं कि समान द्रव्यमान के हटने के कारण गुब्बारे का आयतन तथा उत्प्लावन बल अप्रभावित रहता है।
अतः हटाया गया द्रव्यमान `= (m-m_1)`
यहाँ `m_1` गुब्बारे का नया द्रव्यमान है।
अतः, `u- m_1 g =m_1 a " "...(ii)`
समी. (i) तथा (ii) को जोड़ने पर,
`mg - m_(1) g = ma + m_(1) a`

`rArr m (g-a) = m_1 (g+a)`
या , `m_1 = (m(g-a) )/( (g+a))`
अतः हटाया गया द्रव्यमान `= m - m_1`
`Delta m = m - ((g-a))/( (g+a)) m`
`Delta m = m [ (g+a -g+a)/((g+a))]`
`Delta m =(2ma)/( (g+a))`