तीन बिन्दुक आवेशों +q,-2q और +q को क्रमानुसार बिन्दुओं (x=0,y=a,z=0), (x=0,y=0, z=0) और (x=a,y= 0,z=0) पर रखा गया है। इस आवेश व्यवस्था के लिये वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण सदिश के मान और दिशा क्रमानुसार होंगे

Options

A. `sqrt(2)`qa बिन्दुओं (x=0, y==0, z=0) और (x=a, y=a, z= 0) को मिलाने वाली रेखा के साथ
B. qa, बिन्दुओं (x = 0,y= 0, z = 0) और (x = a, y=0,z=0) को मिलाने वाली रेखा के साथ
C. `sqrt(2)` qa, +x दिशा में
D. `sqrt(2)` qa, +y दिशा में

Answer

A

Explanation

तीन बिन्दु आवेश +q,-2q एवं +q क्रमशः बिन्दु B(x=0,y=a,z=0),0(x=30,y-0,z=0) एवं A(x=a,y=0,z=0) पर अवस्थित हैं। आवेशों के इस समूह द्वारा दो द्विध्रुव-आघूर्ण सदिश बनते हैं - (i) +q एवं -q के कारण जिसका परिमाण qa है तथा OA की दिशा में निर्देशित है, (ii) पुनः +q एवं -q के कारण जिसका परिमाण qa है तथा OB की दिशा में निर्देशित है।

अतः कुल द्विध्रुव-आघूर्ण, `P_(net)=sqrt((qa)^(2)+(aq)^(2))=sqrt(2)qa , vecOP`
की दिशा में तथा धनात्मक X-अक्ष से `45^(@)` के कोण पर।