दो रेडियोधर्मी पदार्थों और B के क्षय नियतांक क्रमशः `5lambda` और `lambda` हैं। समय t= 0 पर उनके नाभिकों की संख्याएँ समान हैं। किस समय अन्तराल के पश्चात A और B की संख्याओं का अनुपात `(1/e)^(2)` होगा?

Options

A. `4lambda`
B. `2lambda`
C. `1//2lambda`
D. `1//4lambda`

Answer

C

Explanation

माना कि A तथा B के नाभिकों का अनुपात t समय के बाद `((1)/(e))^(2)` होता है। अतः `((N_(t))_(A))/(N_(t))_(B)= ((1)/(e))^(2)` या `(N_(0)e^(-lambda)A^(t))/(N_(0)e^(-lambda)B^(t))=((1)/(e))^(2)`
[`N_(0)` दोनों पदार्थों A एवं B में t = 0 पर नाभिकों की संख्या है ]
या `e^(-(lambda_(A)-lambda_(B))t)= e^(-2)`
`implies (lambda_(A)-lambda_(B))t= 2 `
या `(5lambda-lambda)t=2`
`:. t= (1)/(2lambda)`