किसी सेम्पल (निदर्श) में दो रेडियोएक्टिव नाभिक P और Q क्षयित होकर एक स्थायी नाभिक R में परिवर्तित हो जाते हैं। जिसकी समय t = 0 पर, P के नाभिक `4N_(0)` और Q के `N_(0)` है । ( R में परिवर्तित होने के लिये) P की अर्ध आयु 1 मिनट और Q की 2 मिनट हैं प्रारम्भ में सेम्पल (निदर्श) में R के नाभिक उपस्थित नहीं है। जब निदर्श में P और Q के नाभिकों की संख्या बराबर है, उनमें R के नाभिकों की संख्या होगी

Options

A. `3N_(0)`
B. `(9N_(0))/(2)`
C. `(5N_(0))/(2)`
D. `2N_(0)`

Answer

B

Explanation

प्रारंभ में, `P to 4N_(0)`
`Q to N_(0)`
अर्ध - आयु `T_(p) = 1` मिनट
`T_(Q)=2 ` मिनट
माना कि समय के बाद Pएवं Q के नाभिकों की संख्या समान होती है, यानी
`(4N_(0))/(2^(t//1))= (N_(0))/(2^(t//2))`
`implies (4N)/(2^(t//1)) = (1)/(2^(t//2))`
`implies 2^(t//1)= 4.2^(t//2)`
`2^(2).2^(t//2)= 2^(2+t//2)`
`implies (t)/(1)= 2+ (t)/(2) implies (t)/(2)= 2`
`implies t= 4` मिनट
`N_(p)= ((4N_(0)))/(2^(4//1))= (N_(0))/(4)`
t पर = 4 मिनट
`N_(0)= (N_(0))/(4)= (N_(0))/(4)`
R की संख्या
`(4N_(0)-(N_(0))/(4))+ (N_(0)-(N_(0))/(4))= (9N_(0))/(2)`