किसी रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्ध- आयु 50 दिन है तो, इसके `(2)/(3)` भाग के क्षयित होने के समय `t_(2)` तथा `(1)/(3)` भाग के क्षयित होने के समय `t_(1)` का समय अन्तराल `(t_(2)-t_(1))` होगा:

Options

A. 30 दिन
B. 50 दिन
C. 60 दिन
D. 15 दिन

Answer

B

Explanation

`N_(1)= N_(0)e^(-lambdat)" "N_(1)= (1)/(3)N_(0)`
`(N_(0))/(3)=N_(0)e^(-lambdat_(2))`
`implies (1)/(3)= e^(-lambdat^(2))` …….(i)
`N_(2)= (2)/(3)N_(0)`
`(2)/(3)N_(0)= N_(0)e^(-lambdat_(1))`
`implies (2)/(3)= e^(-lambdat_(1))` ……(ii)
समी॰ (i) को समी॰ (ii) से भाग देने पर,
`(1)/(2)= e^(-lambda(t_(2)-t_(1)))`
`lambda(t_(2)-t_(1))= In2`
`t_(2)-t_(1)= (In2)/(lambda)= T_(1//2)= 50` दिन