एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात `6 : 5 : 4` है। यदि उसका सम्पूर्ण पृष्ठ 5328 वर्ग सेमी हो, तो उसकी लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई होगी

Options

A. 20 सेमी, 22 सेमी तथा 23 सेमी
B. 38 सेमी, 25 सेमी तथा 23 सेमी
C. 36 सेमी, 30 सेमी तथा 24 सेमी
D. 22 सेमी, 23 सेमी तथा 21 सेमी

Answer

C

Explanation

माना घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई क्रमश: 6: सेमी, 5x सेमी तथा +7 सेमी है।
तब प्रश्नानुसार
`2("लम्बाई"xx"चौड़ाई" + "चौड़ाई"xx "ऊँचाई"+ "ऊँचाई" xx "लम्बाई")=5328`
`rArr(6xxx5x+5xxx4x+4x+4xxx6x)` = 5328
`rArr (30x^(2) + 20x^(2) + 24x^(2) + 24x^(2)) = 5328`
`rArr 2 xx 74x^(2) = 5328`
`rArr 148 x^(2) = 5328`
`therefore x^(2) = 36`
`rArr x = 6`
तब , घनाभ की अभीष्ट लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई
= `6 xx 6` सेमी `6 xx 5` सेमी, `6 xx 4` सेमी
= 36 सेमी, 30 सेमी, तथा 24 सेमी