सिद्ध कीजिए :
यदि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का प्रत्येक युग्म बराबर हो तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज कहलाता है।

Explanation

मान लीजिए ABCD एक समांतर चतुर्भुज है और AC उसका एक विकर्ण है। एवं उनकी सम्मुख भुजायें बराबर हैं |





अतः `triangleABC` तथा `triangleCDA`

इसलिए , AB = CD , BC = AD तथा उभयनिष्ठ भुजा AC = AC

स्पष्ट है कि ,

`triangleABC cong triangleCDA`

अतः `angleBAC = angleDCA` और `angleBCA = angleDAC`

दोनों कोण एकांतर कोनों के युग्म हैं |

इसलिए `angleB = angleD`

अतः AB||CD तथा BC||AD

इसलिए, ABCD एक समांतर चतुर्भुज है |