If `f(theta)=(1-sin2theta+cos2theta)/(2cos2theta)` , then value of `8f(11^0)*f(34^0)` is ____

Explanation

`f(theta) = (1-sin2theta+cos2theta)/(2cos2theta)`

`=((cos^2theta+sin^2theta - 2sinthetacostheta) +(cos^2theta-sin^2theta) )/(2(cos^2theta - sin^2theta))`

`= ((costheta - sintheta)^2+(costheta+sintheta)(costheta - sintheta))/(2(costheta+sintheta)(costheta - sintheta))`

`=(costheta-sintheta+costheta+sintheta)/(2(costheta+sintheta))`

`=(2costheta)/(2(costheta+sintheta))`

`=1/(1+tantheta)`

`:. f(theta) = 1/(1+tantheta)`

`:. 8f(11^@)f(34^@) = 8(1/(1+tan11^@))(1/(1+tan34^@))->(1)`

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