The value of `cot((7pi)/16)+2cot((3pi)/8)+cot((15pi)/16)` is (a)`4` (b)` 2` (c) `-2` (d) `-4`

Explanation

`cot((7pi)/16)+2cot((3pi)/8)+cot((15pi)/16)`

`=tan(pi/2-(7pi)/16)+2tan(pi/2-(3pi)/8)+cot(pi-pi/16)`

`=tan(pi/16) + 2tan(pi/8) - cot(pi/16)`

`=(tan(pi/16)-cot(pi/16))+2tan(pi/8)`

`=(sin(pi/16)/cos(pi/16)-cos(pi/16)/sin(pi/16))+2tan(pi/8)`

`=((sin^2(pi/16)-cos^2(pi/16))/(sin(pi/16)cos(pi/16)))+2tan(pi/8)`

`=(-cos(pi/8))/(1/2sin(pi/8))+2tan(pi/8)`

`=2tan(pi/8)-2cot(pi/8)`

...