If `(tan3A)/(tanA)=k(k!=1)` then which of the following is not true?

Options

A. `(cosA)/(cos3A)=(k-1)/2`
B. `(sin3A)/(sinA)=(2k)/(k-1)`
C. `(cot3A)/(cotA)=1/k`
D. none of these

Explanation

`(sin3A)/(cos3A)*(cosA)/(sinA)=k`

`(sin3AcosA+cos3AsinA)/(9sin3AcosA-cos3AsinA)=(k+1)/(k-1)`

`(sin(3A+A))/(sin(3A-A))=(k+1)/(k-1)`

`(sin4A)/(sin2A)=(k+1)/(k-1)`

`(sin4A)/(sin2A)+1=(k+1)/(k-1)+1`

`(sin4A+sin2A)/(sin2A)=(k+1+k-1)/(k-1)`

`(2sin3AcosA)/(2sinAcosA)=(2k)/(k-1)`

`(sin3A)/(sinA)=(2k)/(k-1)`

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