If `y=sqrt(sinx+y)`, then find `(dy)/(dx)`

Options

A. `(cosx)/(2y-1)`
B. `(cosx)/(1-2y)`
C. `(sinx)/(1-2y)`
D. `(sinx)/(2y-1)`

Explanation

`:' y = (sinx+y)^(1//2)`
` :. (dy)/(dx) = 1/2 (sinx+y)^(-1//2).(d)/(dx)(sin x+y)`
`rArr (dy)/(dx) = 1/2.(1)/((sinx+y)^(1//2)).(cosx+(dy)/(dx))` , `[:' (sinx+y)^(1//2) = y]`
`rArr (dy)/(dx) (1-(1)/(2y))= (cosx)/(2y)`
`:. (dy)/(dx) = (cosx)/(2y).(2y)/(2y-1)=(cosx)/(2y-1)`