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If hat i-3 hat j+5 hat k bisects the an...

If ` hat i-3 hat j+5 hat k` bisects the angle between ` hat a and - hat i+2 hat j+2 hat k ,where hat a` is a unit vector, then a. ` hat a=1/(105)(41 hat i+88 hat j-40 hat k)` b. ` hat a=1/(105)(41 hat i+88 hat j+40 hat k)` c. ` hat a=1/(105)(-41 hat i+88 hat j-40 hat k)` d. ` hat a=1/(105)(41 hat i-88 hat j-40 hat k)`

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Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat k and 3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the angle between the vectors vec a= hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

The sides of a parallelogram are 2 hat i+4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. 1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k) b. 1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k) c. 1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k) d. 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)

Find the angle between the lines vec r= dot( hat i+2 hat j- hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec r . dot(3 hat i- hat j+ hat k)=4.

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vectors vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat k and vec C form a left-handed system, then vec C is a. 11 hat i-6 hat j- hat k b. -11 hat i+6 hat j+ hat k c. 11 hat i-6 hat j+ hat k d. -11 hat i+6 hat j- hat k

If the vectors hat i- hat j , hat j+ hat k and vec a form a triangle, then vec a may be a. - hat i- hat k b. hat i-2 hat j- hat k c. 2 hat i+ hat j+ hat k d. hat i+ hat k

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+ hat j+2 hat k and hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to vector hat i+ hat j+ hat k , is/are a. hat j- hat k b. - hat i+ hat j c. hat i- hat j d. - hat j+ hat k

The unit vector orthogonal to vector -hat i+ hat j+2 hat k and making equal angles with the x and y-axis a. +-1/3(2 hat i+2 hat j- hat k) b. +-1/3( hat i+ hat j- hat k) c. +-1/3(2 hat i-2 hat j- hat k) d. none of these

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