If ` vec b` is a vector whose initial point divides thejoin of `5 hat ia n d5 hat j` in the ratio `k :1` and whose terminal point is the origin and `| vec b|lt=sqrt(37),then k` lies in the interval a. `[-6,-1//6]` b. `(-oo,-6]uu[-1//6,oo)` c. `[0,6]` d. none of these

If vec A=4 hat i+6 hat j and vec B=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec A along vec B

Let the position vectors of the points Pa n dQ be 4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k , respectively. Vector hat i- hat j+6 hat k is perpendicular to the plane containing the origin and the points Pa n dQ . Then lambda equals a -1//2 b. 1//2 c. 1 d. none of these

Find vec adot vec b when: vec a= hat j- hat k\ a n d\ vec b=2 hat i+3 hat j-2 hat k

Find the angle of vector vec a = 6 hat i + 2 hat j - 3 hat k with x -axis.

Find the area of a parallelogram whose adjacent sides are given by the vectors vec a=3 hat i+ hat j+4 hat k and vec b= hat i- hat j+ hat k .

If vec a=2 hat i+3 hat j-5 hat k , vec b=m hat i+n hat j+12 hat k and vec axx vec b= vec0, then find (m ,n)dot

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=4 hat i+3 hat j+4 hat k and vec c= hat i+alpha hat j+beta hat k are linearly dependent vectors & | vec c| = sqrt(3) , then ordered pair (alpha,beta) is (a) (1,1) (b) (1,-1) (c) (-1,1) (d) (-1,-1)

If the points having position vectors hati + b hat j + c hat k , 7 hati + 2 hat j + 6 hat k and 5 hati + 2 hat j + 5 hat k are collinear, find the values of b and c.

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

Find the area of the parallelogram whose adjacent sides are determined by the vectors vec a= hat i- hat j+3 hat ka n d vec b=2 hat i-7 hat j+ hat kdot