If two side of a triangle are ` hat i+2 hat j and hat i+ hat k` , then find the length of the third side.

The position vectors of the vertices A ,B ,a n dC of a triangle are hat i+ hat j , hat j+ hat ka n d hat i+ hat k , respectively. Find the unit vector hat r lying in the plane of A B C and perpendicular to I A ,w h e r eI is the incentre of the triangle.

Find out the angle between two-vectors hat i + hat j and hat i- hat k .

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

If points hat i+ hat j , hat i- hat j and p hat i+q hat j+r hat k are collinear, then

The sides of a parallelogram are 2 hat i+4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. 1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k) b. 1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k) c. 1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k) d. 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)

If in parallelogram ABCD, diagonal vectors are vec A C=2 hat i+3 hat j+4 hat k and vecBD=-6 hat i+7 hat j-2 hat k , then find the adjacent side vectors rarr A B and vec A D

Find the resultant of vectors vec a= hat i- hat j+2 hat k and vec b= hat i+2 hat j-4 hat kdot Find the unit vector in the direction of the resultant vector.

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat k and 3 hat i-2 hat j+ hat kdot

if vectors 3 hat i - 2 hat j + m hat k and - 2 hat i+ hat j+4 hat k are perpendicular to each other , find the value of m

find the projection of 3hat i - hat j + 4hat k on 2 hat i + 3 hat j -6 hat k