Check whether the three vectors `2 hat i+2 hat j+3 hat k ,-3 hat i+3 hat j+2 hat ka n d3 hat i+4 hat k` from a triangle or not

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat k and 3 hat i-2 hat j+ hat kdot

find the projection of 3hat i - hat j + 4hat k on 2 hat i + 3 hat j -6 hat k

Find the value of lambda for which the three points with position vector 3 hat i-2 hat j- hat k ,2 hat i+3 hat j-4 hat k , and4 hat i+5 hat j+lambda hat k are coplanar.

Check whether the given three vectors are coplanar or non-coplanar. -2 hat i-2 hat j+4 hat k ,-2 hat i+4 hat j ,4 hat i-2 hat j-2 hat k

Show that the vectors a = 2 hat (i) + 3hat (j) + 6 hat (k) , b = 3 hat (i) - 6 hat (j) + 2 hat (k) and c= 6 hat (i) + 2 hat (j) - 3 hat (k) are mutually perpendicular

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

if vectors 3 hat i - 2 hat j + m hat k and - 2 hat i+ hat j+4 hat k are perpendicular to each other , find the value of m

Find the area of triangle whose vertices have position vectors hat (i) + hat (j) + 2 hat (k) , 2 hat (i) + 2 hat (j) + 3 hat (k) and 3 hat (i) - hat (j) - hat (k)

Find the vector equation of the plane passing through the points having position vectors hat i+ hat j-2 hat k ,2 i - hat j+ hat ka n d hat i+2 hat j+ hat kdot