If the vectors ` vecalpha=a hat i+a hat j+c hat k , vecbeta= hat i+ hat k and vec gamma=c hat i+c hat j+b hat k` are coplanar, then prove that `c` is the geometric mean of a and b.

If vectors vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=2 hat i- hat j+ hat k and vec c=lambda hat i+ hat j+2 hat k are coplanar, then find the value of (lambda-4) .

If the vectors ahat (i) + a hat (j) + c hat (k) , hat (i) + hat (k) and c hat (i) + c hat (j) + b hat (k) be coplanar, show that c^(2) = ab

Let vecalpha=a hat i+b hat j+c hat k , vecbeta=b hat i+c hat j+a hat ka n d vecgamma=c hat i+a hat j+b hat k are three coplanar vectors with a!=b ,a n d vec v= hat i+ hat j+ hat kdot Then v is perpendicular to vecalpha b. vecbeta c. vecgamma d. none of these

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

If the vector ahat i+ a hat j+ c hatk, hat i+hatk and chat i+c hat j+b hat k be coplanar, show that c^2= ab .

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

Vectors vec a= hat i+2 hat j+3 hat k , vec b=2 hat i- hat j+ hat k and vec c=3 hat i+ hat j+4 hat k , are so placed that the end point of one vector is the starting point of the next vector. Then the vector are (A) not coplanar (B) coplanar but cannot form a triangle (C) coplanar and form a triangle (D) coplanar and can form a right angled triangle

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?