Find the vector of length 3 unit which is perpendicular to ` hat i+ hat j+ hat k` and lies in the plane of ` hat i+ hat j+ hat k and 2 hat i-3 hat j` .

Find the vector alpha which is perpendicular to both 4 hat (i) + 5 hat (j) - hat (k) and hat (i) - 4 hat (j) + 5 hat (k) and which satisfies the relation alpha . beta = 21 where beta = 3 hat (i)+ 5 hat (j) - hat (k)

The , perpendicular vector on both of (3hat i +hat j + 2hat k) and (2hat i -2hat j +4hat k) is:

find the projection of 3hat i - hat j + 4hat k on 2 hat i + 3 hat j -6 hat k

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat k and 3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the unit vector perpendicular to the plane vec r.(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Vectors perpendicular to hat i- hat j- hat k and in the plane of hat i+ hat j+ hat ka n d- hat i+ hat j+ vec k are hat i+ hat k b. 2 hat i+ hat j+ hat k c. 3 hat i+2 hat j+ hat k d. -4 hat i-2 hat j-2 hat k

The unit vector which is orthogonal to the vector 3 hat i+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat j- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

Find the unit vector in the direction of the vector vec a= hat i+ hat j+ 2 hat k .

Show that the vectors are mutually perpendicular hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) ,hat (i) + hat (j) - 3 hat (k) and 7 hat (i) - 4 hat (j) + hat (k)

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+ hat j+2 hat k and hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to vector hat i+ hat j+ hat k , is/are a. hat j- hat k b. - hat i+ hat j c. hat i- hat j d. - hat j+ hat k