Prove that `( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.`

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

If hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0, then find vector vec adot .

Let vec aa n d vec b be mutually perpendicular unit vectors. Then for any arbitrary vec r , a. vec r=( vec rdot hat a) hat a+( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) b. vec r=( vec rdot hat a)-( vec rdot hat b) hat b-( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) c. vec r=( vec rdot hat a) hat a-( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) none of these

If | vec a|=2, then find the value of | vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec axx vec b b. vec a+ vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

In each of the following show that the given vectors are coplanar: vec(a) = hat (i) + hat (j) - 6 hat (k) , vec(b) = hat (i) + 3 hat (j) + 4 hat (k) , vec(c) = 2 hat (i) + 5 hat (j) + 3 hat (k)

Find the scalar and vector components of vec(a) in the direction of vec(b) where vec(a) = 3 hat (i) + vec(j) + 3 hat (k) and vec(b) = hat (i) - hat (j) - hat (k)

Find the projection of vector (vec(b)+vec(c )) on vector vec(a) where vec(a) = hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) , vec(b) = hat (i) + 3 hat (j) + hat (k) and vec c = hat (i) + hat (k)

Find the scalar and vector projection of vec(b) on a vec (a) where vec(a) = hat (i) + 2 hat (j) + 2 hat (k) and vec (b) = hat (j) + 2 hat (k)