If ` vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k)` , then find the unit vector ` vec a`

For given vector, vec a = 2 hat i j +2 hat k and vec b = - hat i + hat j - hat k , find the unit vector in the direction of the vector vec a + vec b .

Find the resultant of vectors vec a= hat i- hat j+2 hat k and vec b= hat i+2 hat j-4 hat kdot Find the unit vector in the direction of the resultant vector.

If vec a= hat i+ hat j+ hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec a . vec c=2 and vec axx vec c= vec bdot

If vec (a) = 2 hat (i) - hat (j ) and vec (b) = 3 hat (i) - 2 hat (j) + 4 hat (k) , then the value of vec (a) xx vec (b) is -

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

If vec a= hat i+hat j- hat k, vec b= -hat i+2 hat j+ hat k and vec c = - hat i+2 hat j- hatk , then show that the unit vector perpendicular to vec a+ vec b and vec b+ vec c is hat k .

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?

If vec(a) = 3 hat (i) + 4 hat (j) - hat(k) , vec(b) = hat(i) - 3 hat (j) + 4 hat (k) and vec (c ) = 5 hat (i) - 6 hat (j) + 4 hat (k) , find the vector vec (r ) which is perpendicular to both vec(a) and vec(b) and which satisfies the relation vec(r).vec(c ) = 91

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2