If `| vec a|=2,` then find the value of `| vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot`

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If vec aa n d vec b are two vectors and angle between them is theta, then | vec axx vec b|^2+( vec adot vec b)^2=| vec a|^2| vec b|^2 | vec axx vec b|=( vec adot vec b),iftheta=pi//4 vec axx vec b=( vec adot vec b) hat n ,(w h e r e hat n is unit vector, ) if theta=pi//4 ( vec axx vec b)dot( vec a+ vec b)=0

Find vec axx vec b ,\ if\ vec a=2 hat i+ hat k\ a n d\ vec b= hat i+ hat j+ hat kdot

If vec a=2 hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j+2 hat k , vec c= hat i+ hat j+2 hat k and (1+alpha) hat i+beta(1+alpha) hat j+ gamma(1+alpha)(1+beta) hat k = vec axx( vec bxx vec c),then alpha,betaa n dgamma are a. -2,-4,-2/3 b. 2,-4,2/3 c. -2,4,2/3 d. 2,4,-2/3

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec axx vec b b. vec a+ vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

Find the scalar and vector components of vec(a) in the direction of vec(b) where vec(a) = 3 hat (i) + vec(j) + 3 hat (k) and vec(b) = hat (i) - hat (j) - hat (k)

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is