If ` vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i ,` then in the reciprocal system of vectors ` vec a , vec b , vec c` reciprocal ` vec a` of vector ` vec a` is a.`( hat i+ hat j+ hat k)/2` b. `( hat i- hat j+ hat k)/2` c. `(- hat i- hat j+ hat k)/2` d. `( hat i+ hat j- hat k)/2`

Let vec a= hat i- hat j , vec b= hat j- hat ka n d vec c= hat k- hat i. If vec d is a unit vector such that vec a.vec d=0=[ vec b vec c vec d], then d equals a. +-( hat i+ hat j-2 hat k)/(sqrt(6)) b. +-( hat i+ hat j- hat k)/(sqrt(3)) c. +-( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) d. +- hat k

If vec a = -hat i+hat j+2 hat k, vec b= 2 hati- hatj- hat k , and vec c = -2hat i+hat j+3 hatk then find the angle between 2 vec a- vec c and veca+ vecb .

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec a a n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a