Two adjacent sides of a parallelogram `A B C D` are `2 hat i+4 hat j-5 hat k` and ` hat i+2 hat j+3 hat k` . Then the value of `|A CxxB D|` is a. `20sqrt(5)` b. `22sqrt(5)` c. `24sqrt(5)` d. `26sqrt(5)`

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

The sides of a parallelogram are 2hat(i)+4hat(j)-5hat(k) " and " hat(i)+2hat(j)+3hat(k) . Then the unit vector parallel to one of the diagonals is -

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?

Find | -> axx -> b|, if -> a=2 hat i+ hat j+3 hat k and -> b=3 hat i+5 hat j-2 hat k .

The sides of a parallelogram are 2 hat i+4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. 1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k) b. 1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k) c. 1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k) d. 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)

Two adjacent sides of a parallelogram A B C D are given by vec A B=2 hat i+10 hat j+11 hat ka n d vec A D=- hat i+2 hat j+2 hat kdot The side A D is rotated by an acute angle alpha in the plane of the parallelogram so that A D becomes A D^(prime)dot If A D ' makes a right angle with the side A B , then the cosine of the angel alpha is given by 8/9 b. (sqrt(17))/9 c. 1/9 d. (4sqrt(5))/9

Prove that point hat i +2 hat j - 3 hat k ,2 hat i - hat j + hat k and 2 hat i + 5 hat j - hat k from a triangle in space.

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

If the scalar projection of vector x hat i- hat j+ hat k on vector 2 hat i- hat j+5 hat k , is 1/(sqrt(30)) ,then find the value of xdot