Prove that `( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b`.

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

If aa n db are nonzero non-collinear vectors, then [ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k is equal to a. vec axx vec b b. vec a+ vec b c. vec a- vec b d. vec bxx vec a

Let vec aa n d vec b be mutually perpendicular unit vectors. Then for any arbitrary vec r , a. vec r=( vec rdot hat a) hat a+( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) b. vec r=( vec rdot hat a)-( vec rdot hat b) hat b-( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) c. vec r=( vec rdot hat a) hat a-( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) none of these

Given vec a=x hat i+y hat j+2 hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j ; vec a_|_ vec b , vec adot vec c=4. Then [ vec a vec b vec c]^2=| vec a| b. [ vec a vec b vec c]^=| vec a| c. [ vec a vec b vec c]^=0 d. [ vec a vec b vec c]^=| vec a|^2

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?

Find a unit vector perpendicular to each of the vectors ( vec a+ vec b) and ( vec a- vec b) , where vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j+3 hat k .

Let vec a= hat i+ hat j ; vec b=2 hat i- hat kdot Then vector vec r satisfying vec rxx vec a= vec bxx vec a and vec rxx vec b= vec axx vec b then vecr is a. hat i- hat j+ hat k b. 3 hat i- hat j+ hat k c. 3 hat i+ hat j- hat k d. hat i- hat j- hat k