If ` vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k ; vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k , . vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k ` and `[3 vec a+ vec b` `"""` ` 3 vec b+ vec c` `""""` `3 vec c+ vec a]=lambda[vec a vec b vec c]` , then find the value of `lambda/4` .

if vec a= 5 hat i -hat j -3 hat k and vec b=hat i+3 hat j - 5 hat k , Find vec a . vec b =?

If vec a=3 hat i- hat j-4 hat k , vec b=2 hat i+4 hat j-3 hat k and vec c= hat i+2 hat j- hat k , find |3 vec a-2 hat b+4 hat c|dot

if vec a = 2 hat i- 3 hat j+hat k and vec b = hat i+2 hat j- 3hat k then vec aXvec b is

If vec a= 2 hat i- hat j+ hat k and vec b = - hat i+3 hat j+4 hat k ,then veca.vecb =

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot Then find [vec a vec b vec c]

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

If vec a= hat i+ hat j+ hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat k , then find vector vec c such that vec a . vec c=2 and vec axx vec c= vec bdot

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat k and vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a and vec b . If the angle between a and b is pi/6, then prove that |[a_1,a_2,a_3],[b_1,b_2,b_3],[c_1,c_2,c_3]|^2=1/4(a_1 ^2+a_2 ^2+a_3 ^2)(b_1 ^2+b_2 ^2+b_3 ^2)

If vec (a) = a_(1) hat (i) + a_(2) hat (j) + a_(3) hat (k) , vec(b) = b_(1) hat (i) + b _(2) hat (j) + b_(3) hat (k) and vec (c ) = c_(1) hat (i) + c_(2) hat (j) + c_(3) hat (k) prove that vec (a ) xx ( vec (b) + vec (c ) ) = vec ( a) xx vec ( b) + vec (a) xx vec(c)

If vec a= hat i+hat j- hat k, vec b= -hat i+2 hat j+ hat k and vec c = - hat i+2 hat j- hatk , then show that the unit vector perpendicular to vec a+ vec b and vec b+ vec c is hat k .