A vector of magnitude 10 along the normal to the curve `3x^2+8x y+2y^2-3=0` at its point `P(1,0)` can be (A) `6 hat i+8 hat j` (B) `-8 hat i+3 hat j` (C) `6 hat i-8 hat j` (D) `8 hat i+6 hat j`

Find a vector of magnitude 14 in the direction of the vector -3hat i+6 hat j-2 hat k .

If vec (a) = 2 hat (i) - 3 hat (j) + 4 hat (k) and vec(b) = - 6 hat (i) + 9 hat (j) - 12 hat (k) , then

find the projection of 3hat i - hat j + 4hat k on 2 hat i + 3 hat j -6 hat k

If points hat i+ hat j , hat i- hat j and p hat i+q hat j+r hat k are collinear, then

Find the vector of magnitude 3, bisecting the angle between the vectors vec a=2 hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i-2 hat j+ hat kdot

If (2hat (i) + 6 hat (j) + 27 hat (k) )xx (hat (i) + 3hat (j) + p hat (k)) = vec(0) , find p

For what values of p and q the vectors 2 hat (i) + p hat (j) - 3 hat (k) and q hat (i) - 4 hat (j) + 2 hat (k) are parallel ?

A uni-modular tangent vector on the curve x=t^2+2,y=4t-5,z=2t^2-6 at t=2 is a. 1/3(2 hat i+2 hat j+ hat k) b. 1/3( hat i- hat j- hat k) c. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 2/3( hat i+ hat j+ hat k)

Find the area of triangle whose vertices have position vectors hat (i) + hat (j) + 2 hat (k) , 2 hat (i) + 2 hat (j) + 3 hat (k) and 3 hat (i) - hat (j) - hat (k)

The position vectors of four points A,B,C and D are given below . In each case , using vector method prove that the four points A,B,C and D are coplanar . 4 hat (i) + 8 hat (j) + 12 hat (k) , 2 hat (i) + 4 hat (j) + 6 hat(k), 3 hat (i) + 5 hat (j) + 4 hat(k) , 5 hat (i) + 8hat (j) + 5 hat (k)