If vectors ` vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat k` and `vec C` form a left-handed system, then ` vec C` is a.`11 hat i-6 hat j- hat k` b.`-11 hat i+6 hat j+ hat k` c. `11 hat i-6 hat j+ hat k` d. `-11 hat i+6 hat j- hat k`

Options

A. `11 hati - 6 hatj - hatk`
B. `-11 hati - 6 hatj - hatk`
C. `-11 hati - 6 hatj + hatk`
D. `-11 hati + 6 hatj - hatk`

Answer

b,d

Explanation

For `vecA, vecB and vecC` to form a left- handed system
`[vecA vecB vecC] lt 0`
`vecA xx vecV=|{:(hati,hatj,hatk),(2,3,4),(1,1,5):}|=11hati -6hatj-hatk`
(i) is satisfied by options (b) and (d)