कोई भौतिक राशि P चार प्रेक्षण योग्य राशियों a, b, c व d से इस प्रकार संबंधित है -
`P = (a^(3)b^(2))/(sqrt(c)d)`
a, b, c तथा d के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः 1% , 3% , 4% तथा 2% हैं । राशि P के मापन में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए ।

Options

A. 13
B. 11
C. 15
D. 9

Answer

A

Explanation

दिया है, `rho = (a^(3) b^(2))/(sqrt(cd)) = a^(3) b^(2) c^(-1//2) d^(-1)`
`rho` के मान में भिन्नात्मक त्रुटि
`(Delta rho)/( rho) = 3 (Delta a)/(a) + 2 (Delta b)/( b) - (1)/(2) (Delta c)/( c) - (Delta d)/(d)`
` rho` के मान में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि
`|(Delta rho)/( rho)|_("max") = 3 (Delta a)/(a) + 2 (Delta b)/( b) + (1)/(2) (Delta c)/( c) + (Delta d)/(d)`
` rho` के मान में प्रतिशत त्रुटि
`|(Delta rho)/( rho)|_("max") xx 100 = 3 xx ((Delta a)/(a) xx 100) + 2 ((Delta b)/( b) xx 100) + (1)/(2) ((Delta c)/( c) xx 100) + 1 ((Delta c)/( c) xx 100) + 1 ((delta d)/( d) xx 100)`
`= 3 xx 1% + 2 xx 3% + (1)/(2) xx 4% + 1 xx 2% `
`= 3%% + 6% + 2% + 2% = 13%`