दो सदिशों `vec(A)` तथा `vec(B)` के परिमाणों का गुणनफल 12 है `vec(A)` तथा `vec(B)` का अदिश गुणनफल `6sqrt(3)` है `vec(A)` तथा `vec(B)` के बीच का कोण ज्ञात कीजिये अदिश गुणनफल शून्य कब होगा ?

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `90^(@)`
D. `180^(@)`

Answer

A

Explanation

माना `vec(A)` तथा `vec(B)` के बीच का कोण `theta` है।
इनका अदिश गुणनफल
`vec(A) . vec(B)=AB cos theta`
प्रश्ननानुसार `AB=12` तथा `(l)/(A.)vec(B)=6sqrt(3)`
सभी (i) से, `costheta=(vec(A).vec(B))/(AB)=(6sqrt(3))/(12)=(sqrt(3))/(2)`
`implies costheta=(sqrt(3))/(2)implies cos theta=cos30^(@) :. theta=30^(@)`