दो स्टेशनों के बीच एक गाडी की गति पहले समान रूप से बढ़ती है तदुपरान्त स्थिर हो जाती है एवं अन्तिम चरण में समान रूप से घटती है। यदि लिए गए समय क्रमश: `1:6:1` के अनुपात में हों तथा अधिकतम गति `32` किमी/घण्टा हो, तो सम्पूर्ण यात्रा की औसत गति किमी/घण्टा में होगी

Options

A. `4`
B. `14`
C. `28`
D. `32`

Answer

C

Explanation

माना दूरियाँ `s_(1), s_(2)` तथा क्रमश: `t, 6t, t` समय में तय की गई।
तब `s_(1)=0+(1)/(2)at^(2)=(1)/(2)at^(2)`
`s_(1)` दूरी तय करने के बाद अधिकतम वेग
`v=at=32` किमी/घण्टा
`:.s_(2)= "वेग"xx "समय"=atxx6t=6at^(2)` तथा `s_(3)=(1)/(2)at^(2)`
`:.` जितने समय में गति अधिकतम होती है, उतने समय में घटकर शून्य हो जाती है। अतः त्वरण और मन्दन के समान हैं।
अब औसत चाल, `v_(av)=(s_(1)+s_(2)+s_(3))/(t+6t+t)`
`v_(av)=(1)/(8t)((1)/(2)at^(2)+6at^(2)+(1)/(2)at^(2))=(7)/(8)at=(7)/(8)xx38`
`v_(av)=28` किमी/घण्टा