किसी बिन्दु A से दो कण P एवं Q क्रमश: `15` मी/से एवं `20` मी/से के वेग से एक ही दिशा में अलग-अलग त्वरण से गुजर रहे हैं। जब P बिन्दु B पर Q के आगे बढ़ता है, तो P का वेग `30` मी/से होता है। बिन्दु B पर Q का वेग होगा

Options

A. `30` मी/से
B. `25` मी/से
C. `45` मी/से
D. `35` मी/से

Answer

B

Explanation

मान A व B के बीच की दूरी s है। तब
`v_(1)=u_(1)+a_(1)t`...(i)
`v_(1)^(2)=u_(1)^(2)+2a_(1)s`...(ii)
`v_(2)=u_(2)+a_(2)t`....(iii)
`v_(2)^(2)=u_(2)^(2)+2a_(2)s`....(iv)
`:.u_(1)=15` मी/से, `v_(1)=30`मी/से
`:.15=a_(1)t` तथा `v_(2)-u_(2)=a_(2)t`
`implies(a_(2))/(a_(1))=(v_(2)-u_(2))/(15)`....(v)
सभी (ii) व (iv) से,
`(a_(2))/(a_(1))=(v_(2)^(2)-u_(2)^(2))/(v_(1)^(2)-u_(1)^(2))=(v_(2)^(2)-u_(2)^(2))/(45xx15)`....(vi)
सभी (v) व (vi) से,
`(v_(2)^(2)-u_(2)^(2))/(45xx15)=(v_(2)-u_(2))/(15)`
`v_(2)+u_(2)=45`
`:.v_(2)=45-u_(2)=45-20=25` मी/से