m द्रव्यमान का एक गोला नियत वेग से गतिशील है तथा समान द्रव्यमान के अन्य स्थिर गोले पर टकराता है। यदि e प्रत्यास्थता गुणांक है, तब संघट्ट के बाद गोले के वेग का अनुपात होगा

Options

A. `(1-e)/(1+e)`
B. `(e-1)/(e+1)`
C. `(1+e)/(1-e)`
D. `(e+1)/(e-1)`

Answer

A

Explanation

सवेग संरक्षण के नियम से
`m_(1)u_(1)+0 =mv_(1)+mv_(2)`
या `U_(1)=v_(1)+v_(2) .....(i)`
तथा `e=-((v_(1)-v_(2)))/((u_(1)-u_(2)))=-(v_(1)-v_(2))/(u_(1))`
`rArr eu_(1)=v_(2)-v_(1) .(ii)`
समी (i) व् (ii) को जोड़ने पर
`eu_(1)+u_(1)=2v_(2)`
`v_(2)=u_(1)/2 (1+e) ..(iii)`
समी (i) में से समी (ii) को घटने पर
`(1-e)u_(1)=2v_(1)`
`v_(1)=u_(1)/2 (1-e)` ..............(iv)
समी (iv) को समी (iii) से भाग देने पर,
`v_(1)/v_(2)=(1-e)/(1+e)`