दोनों सिरों पर खुले एक पतले खोखले सिलेण्डर का द्रव्यमान m है। पहली स्थिति में वह बिना लुढ़के वेग v से फिसलता है तथा दूसरी स्थिति में बिना फिसले उसी वेग से लुढ़कता है। दोनों स्थितियों में गतिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा-

Options

A. `1:2`
B. `2:1`
C. `4:1`
D. `1:4`

Answer

A

Explanation

सिलिंडर के फिसलने पर स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा होती है
`K_("trans")=1/2mv^2 .....(i)`
सिलिंडर के लुढ़कने पर घूर्णन ऊर्जा तथा स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा होती है।
`K_("total")=1/2 l omega^2+1/2 mv^2 .....(ii)`
समी (i) तथा (ii) से
`K_("trans")/K_("total")=(1/2 mv^2)/((1/2 l omega^2+1/2 mv^2)) ......(iii)`
परन्तु `l=mR^2" तथा "omeg=v/R`
अंत: समी (iii) से
`K_("trans")/K_("total")=(1/2 mv^2)/(1/2 mR^2 v^2/R^2+1/2 mv^2)=1/2`