द्रव्यमान M तथा लम्बाई l की एक पतली तथा समरूप छड़ AB का एक सिरा A फर्श पर एक कब्जे द्वारा घूमने के लिए स्वतन्त्र है। प्रारम्भ में यह छड़ ऊर्ध्वाधर है, यदि इसे गिरने दें, तो जब यह फर्श से टकराएगी, उस समय उसका कोणीय वेग होगा-

Options

A. `sqrt((3g)/(l))`
B. `sqrt((l)/(3g))`
C. `sqrt((2g)/(l))`
D. `sqrt((3g)/(4l))`

Answer

A

Explanation

सिरे के पारित छड़ का जड़त्व आघूर्ण
`l=1/(12) Ml^2+M (l/2)^2=1/(12) Ml^2+ (Ml^2)/(4)=1/3 Ml^2`
जब छड़ गिरती है, तो स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन `=Mg l/2`
ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
`1/2 lomega^2=Mg l/2`
`1/2 xx 1/3 ml^2 omega^2=mg l/2 rArr omega=sqrt((3g)/(l))`