यदि पृथ्वी को त्रिज्या `R_e` तथा पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण g है, तो पृथ्वी तल से ऊँचाई h पर जाने में m द्रव्यमान, के पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी

Options

A. `(3mgh)/((1+h/R_e))`
B. `(1+h/R_e)/(mgh)`
C. `(mgh)/((1+h/R_e))`
D. `(2mgh)/((1+(2h)/(R_e))`

Answer

C

Explanation

माना पृथ्वी का द्रव्यमान `M_(e)` है, तब पृथ्वी ताल से h उचाई पर जाने में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
`triangleU=GM_(e) m(1/R_(e)-1/(R_(e)+h))`
`=(GM_(e) mh)/(R_(e) (R_(e)+h))=(gR_(e)^2mh)/(R_(e) (R_(e)+h))`
`=(mgh)/((1+h/R_(e)) (GM_(e)=gR_(e)^2)`