निम्न चार तारे एक ही पदार्थ की बनी है। इन पर समान तनाव लगाने पर किसमें अधिक वृद्धि होगी?

Options

A. लम्बाई = 50 सेमी, व्यास = `0.5` मिमी
B. लम्बाई = 100 सेमी, व्यास = 1 मिमी
C. लम्बाई = 200 सेमी, व्यास = 2 मिमी
D. लम्बाई = 300 सेमी, व्यास = 3 मिमी

Answer

A

Explanation

सूत्र के अनुसार,
`Y=(MgL)/(pir^(2)l)rArrlprop(L)/(r^(2))`
चूँकि तार एक ही पदार्थ बने है तथा समान तनाव आरोपित होता है अतः
(a) `l=(50xx10^(-2))/((0.25xx10^(-3))^(2))=8xx10^(6)` मी
(b) `l=(100xx10^(-2))/((0.5xx10^(-3))^(2))=4xx10^(6)` मी
(c ) `l=(200xx10^(-2))/((1xx10^(-3))^(2))=2xx10^(6)` मी
(d) `l=(300xx10^(-2))/((1.5xx10^(-3))^(2))=1.33xx10^(6)` मी
स्पष्टतया सबसे अधिक वृद्धि तार (a) में होगी।