वस्तु तथा स्क्रीन के बीच लेंस की दो स्थितियों में यदि आवर्द्धन `m_(1)` व `m_(2)` हो तथा लेंस को दोनों स्थितियों की दुरी d हो, तो लेंस की फोकस दुरी f होगी

Options

A. `(d)/((m_(1) + m_(2)))`
B. `(d)/((m_(1)-m_(2)))`
C. `((m_(1)-m_(2)))/(d)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

सूत्र `(1)/(v)- (1)/(u)= (1)/(f) rArr 1- (v)/(u)= (v)/(f)`
`rArr m- (v)/(u)= (v)/(f)- 1`
`therefore v= (1+m)f`
माना लेंस से प्रतिबिम्ब की दुरी पहली स्थिति में `v_(1)` व दूसरी स्थिति में `v_(2)` है, तब
`v_(1)= (1 + m)_(1)f` ...(i)
`v_(2)= (1+m_(2)) f` ....(ii)
समी (i) में से समी (ii) को घटाने पर,
`v_(1)-v_(2)= (m_(1)-m_(2))f`
`because v_(1)-v_(2) =d`
`therefore d= (m_(1)-m_(2))f`
`rArr f= (d)/(m_(1)-m_(2))`