दो सदिशों के परिमाणों का योग 18 है तथा इनके परिणामी का परिमाण 12 है। यदि परिणामी एक सदिश लम्बवत् है, तब दोनों सदिश के परिमाण होंगे

Options

A. 5,13
B. 6,12
C. 7,11
D. 8,10

Answer

A

Explanation

दिया है,
दो सदिशों (`vecP` व `vecQ)` का योग = 18
`vecP+vecQ=18 " ".....(i)`
तथा `R^(2)=P^(2)+Q^(2)+2PQ cos theta`
`(12)^(2)=P^(2)+Q^(2)+2 PQ cos theta`
`P^(2)=Q^(2)+2PQ cos theta =14 " "....(ii)`
पुनः `(Q sin theta)/(P+Q cos theta)= tan 90^(@)=oo`
या `P+Q cos theta =0`
समी (ii) से
`P^(2)+Q^(2)-2PxxP=144`
`Q^(2)-P^(2)=144`
`(Q-P-)(Q+P)=144`
`Q-P=8 " "...(iii)`
समी (i) व (iii) को जोड़ने पर
`Q=26`
`Q=13`
अतः `P=5`
अतः परिमाण 5 व 13 हैं।