एक कलश में 25 गेंदें हैं, जिनमें से 10 गेंदों पर चिह्न X अंकित है और शेष 15 पर चिह्न Y अंकित है। कलश में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है और उस पर अंकित चिह्न को लिख करके उसे कलश में प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। यदि इस प्रकार से 6 गेंदें निकाली जाती हों, तो निम्नलिखित प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए :
(i) सभी पर चिह्न X अंकित हो।
(ii)2 से अधिक पर चिह्न Y नहीं अंकित हो।
(iii) कम-से-कम 1 गेंद पर चिह्न Y अंकित हो।
(iv) X तथा Y चिह्नों से अंकित गेंदों की संख्याएँ समान हों।
X चिह्न से अंकित गेंदों की संख्या का माध्य भी ज्ञात कीजिए।

Answer

`(i) ((2)/(5))^(6) ; (ii) 7((4)/(5))^(4); (iii) 1-((2)/(5))^(6); (iv) (864)/(3125)`